Metoda Iteracji Prostej i Gaussa Jordana

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 18:59

Cześć,
muszę wymyślić i obliczyć kilka układów równań metodą iteracji i metodą Gaussa-Jordana.

Gaussem rozwiązałem już dwa, ale mam duży problem z metodą iteracji. Nigdzie nie mogę znaleźć jakiegoś przykładu wyjaśnionego ludzkim językiem. Musze bazować na teorii z wykładu, która kończy się na twierdzeniach itp.

_ ... e-4na1.pdf
Jedyne co znalazłem to ten wykład, ale mimo wszystko nie do końca wiem jak zabrać się za to.

Mój układ równań to

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+y+z=6\\ 2x-y+3z=0\\ x+3y-z=6 \end{cases}}\)

Czy każdy wiersz powinienem pierw podzielić? Nie oczekuję gotowych rozwiązań, ale dosłownie ślęczę nad tym zadaniem i nad metodą iteracji za chwilę 3 dzień.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 19:03

Czy każdy wiersz powinienem pierw podzielić?

Tak, instrukcja cała jest przecież zapisana w tym pdfie

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 19:06

Problem mam przy wierszu 2 i 3. Czy jest sens dzielić go przez -1?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 19:08

Jest. Masz postępować zgodnie z instrukcją

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 20:17

Widzę że mój post zniknął, więc podejrzewam że zrobiłem coś nie tak. Bardzo przepraszam .

Zadam inne pytanie.
Czy możliwe jest, aby wyniki mimo prawidłowo wykonanych obliczeń bardzo różniły się w stosunku do siebie?

Przy układzie

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+y+z=6\\ 2x-y+3z=0\\ x+3y-z=6 \end{cases}}\)

Przy Gaussie wyszło: x=2, y=1, z=-1
Przy Iteracji (po trzech obrotach pętli): x=26, y=-152, z=-46

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 20:28

Raczej powinno zmierzać do tego wyniku, więc pewnie się gdzie pomyliłeś