Równanie algebraiczne niemożliwe do obliczenia analitycznie

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 11:03

Witam,
mam do przygotowania na uczelnie kilka zadań, ale utknąłem na tym.

Zadanie
"Poda przykład równania algebraicznego (lub układu równań), jakie można rozwiązać używając tylko komputerowych metod numerycznych, a rozwiązanie analityczne jest (niemal) niemożliwe do otrzymania."

Ma ktoś jakiś pomysł?
Byłbym bardzo wdzięczny.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 11:08

\(\displaystyle{ e^x=x}\)

Np takie

Analitycznie wychodzi:

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Ex%3Dx

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 11:11

Dzięki wielkie!

Wystarczyło coś tak prostego. A sam męczyłem się nad tym od 2 dni.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 11:16

\(\displaystyle{ x \cdot 2^x = 1}\)

Albo takie coś.

Maxym92 · Post autor: **Maxym92** » 28 paź 2015, o 12:36

\(\displaystyle{ x \cdot 2^x = 1}\)

Mam pytanie, dlaczego to zadanie jest niemożliwe obliczenia metodą komputerową?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 12:44

Maxym92 pisze:\(\displaystyle{ x \cdot 2^x = 1}\)

Mam pytanie, dlaczego to zadanie jest niemożliwe obliczenia metodą komputerową?

No jest możliwe drogą komputerową, metodą analityczną już gorzej

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 28 paź 2015, o 13:27

Chodzi o równania algebraiczne, a nie przestępne.
@Maxym92 - weź do równania wielomian stopnia wyższego niż cztery o niewymiernych pierwiastkach - coś takiego na ogół będzie spełniać warunki zadania.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 paź 2015, o 13:32

Tego fragmentu nie doczytałem. Dzięki bosa_Nike, za czujność