Tak jak w temacie (czy W jest podprzestrzenią V):
1. \(\displaystyle{ V=R[x], K=R}\). W - zbiór wielomianów, których pierwiastkiem jest pewna ustalona liczba \(\displaystyle{ a \in R}\)
2. \(\displaystyle{ V=R[x], K=R}\). W - zbiór wielomianów, których pierwiastkiem k-krotnym jest pewna ustalona liczba \(\displaystyle{ a \in R}\)
3. \(\displaystyle{ V=R[x], K=R}\). W - zbiór wielomianów, których pierwiastkiem co najmniej k-krotnym jest pewna ustalona liczba \(\displaystyle{ a \in R}\)
W 1. mi wyszło, że tak. Zapisałem \(\displaystyle{ w(x)=(x-a)p(x), p(x) \in R[x]}\). Czy 2. i 3. będzie się jakoś różniło oprócz tego, że \(\displaystyle{ w(x)=(x-a)^{k}p(x), p(x) \in R[x]}\)?
