macierze - równanie
macierze - równanie
Dla jakiej wartości \(\displaystyle{ m\in R}\) zachodzi równość
\(\displaystyle{ \left[ m \qquad & 2\qquad & 1\right] \cdot \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right]
\cdot
\left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right] ?}\)
Mam problem z tym zadaniem, próbowałam je robić na różne sposoby: mnożyłam macierze i wychodziło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}\qquad 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\)
dalej nie wiem co robić... pomocy
\(\displaystyle{ \left[ m \qquad & 2\qquad & 1\right] \cdot \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right]
\cdot
\left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right] ?}\)
Mam problem z tym zadaniem, próbowałam je robić na różne sposoby: mnożyłam macierze i wychodziło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}\qquad 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\)
dalej nie wiem co robić... pomocy
macierze - równanie
\(\displaystyle{ \left[ m \qquad & 2\qquad & 1\right] \cdot \left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right]
\cdot
\left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ m \qquad & 2m+2\qquad & 3m+5\right] \cdot \left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}\qquad 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\)
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right]
\cdot
\left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ m \qquad & 2m+2\qquad & 3m+5\right] \cdot \left[
\begin{array}{cc}
m \\
2 \\
0
\end{array}
\right] =\left[ 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}\qquad 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\)
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
macierze - równanie
Dobrze jest wymnozone, tylko ze napsialas to tak jakby miala to byc macierz o jednym wierszu i dwoch kolumnach, a powinna byc to jedna liczba.Mnozac macierz
\(\displaystyle{ n \times m}\) z macierza \(\displaystyle{ m \times c}\) otrzymujesz macierz \(\displaystyle{ n \times c}\)
\(\displaystyle{ n \times m}\) z macierza \(\displaystyle{ m \times c}\) otrzymujesz macierz \(\displaystyle{ n \times c}\)
macierze - równanie
czyli będzie to wyglądać tak:leg14 pisze:Dobrze jest wymnozone, tylko ze napsialas to tak jakby miala to byc macierz o jednym wierszu i dwoch kolumnach, a powinna byc to jedna liczba.Mnozac macierz
\(\displaystyle{ n \times m}\) z macierza \(\displaystyle{ m \times c}\) otrzymujesz macierz \(\displaystyle{ n \times c}\)
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}+ 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\) ?
co z tym dalej zrobić? nie wiem w jaki sposób z tego wyznaczyć m...
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
macierze - równanie
O funkcji kwadratowej słyszałaś kiedykolwiek?natally23 pisze: czyli będzie to wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \left[ m ^{2}+ 4m + 4 \right] = \left[ 0\right]}\) ?
co z tym dalej zrobić? nie wiem w jaki sposób z tego wyznaczyć m...
macierze - równanie
Dzięki za pomoc, po prostu nie wiedziałam, że do macierzy można to stosować banalne, a jednak.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
macierze - równanie
Co stosować?natally23 pisze:Dzięki za pomoc, po prostu nie wiedziałam, że do macierzy można to stosować
Dwie macierze są równe wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadające im wyrazy są takie same.
Wystarczy więc porównać po jednym współczynniku z każdej z macierzy. Stąd równanie kwadratowe.