Cześć,
załóżmy, że mamy określone następujące odwzorowanie:
\(\displaystyle{ f((x_1,x_2),(y_1,y_2)) = [x_1, x_2] \left[ \begin{array}{cc} a & b\\ c & d \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array} \right]}\)
Chcę teraz sprawdzić czy jest to iloczyn skalarny. Wystarczy wówczas że sprawdzę czy ta macierz jest symetryczna i dodatnio określona? Czy jak to sprawdzę to nie muszę sprawdzać dwuliniowości? Jeżeli muszę, to jak? Muszę poprzemnażać wszystko aby otrzymać wzór i na tym wzorze to sprawdzić? I czy ta metoda działa dla macierzy dowolnego stopnia?
