Jakie przestrzenie liniowe oznaczają poniższe skróty:
a) \(\displaystyle{ \mathbb{R}_{n}[x]}\)
b)\(\displaystyle{ \mathbb{R}^\infty}\)
i dlaczego
\(\displaystyle{ dim \mathbb{R}_{n}[x]=n+1}\)
\(\displaystyle{ dim\mathbb{R}^\infty=\infty}\)
Z góry dzięki za pomoc!!!!
co oznacza skrót ?
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
co oznacza skrót ?
\(\displaystyle{ \RR_n[x]}\) to przestrzeń wielomianów nad \(\displaystyle{ \RR}\) stopnia co najwyżej \(\displaystyle{ n}\). Można pokazać, że bazą jest na przykład. \(\displaystyle{ \{1,x,x^2,\ldots,x^n\}}\).
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
co oznacza skrót ?
Pierwsze może oznaczać \(\displaystyle{ \{f \in \RR[X] : \deg f \le n\}}\), czyli przestrzeń wielomianów stopnia co najwyżej \(\displaystyle{ n}\). Nie widziałam tego oznaczenia nigdzie poza niektórymi polskimi uczelniami. Drugie zaś to najpewniej \(\displaystyle{ \RR^{\aleph_0}}\), czyli produkt przeliczalnie wielu kopii \(\displaystyle{ \RR}\) (pomyśl o ciągach, czyli funkcjach \(\displaystyle{ \NN \to \RR}\)).
Co powiesz o \(\displaystyle{ x^n}\) dla \(\displaystyle{ n = 0, 1, \ldots}\)?
Co powiesz o ciągu złożonym z samych zer i jedynce na pozycji \(\displaystyle{ n}\), gdzie \(\displaystyle{ n = 1, 2, \ldots}\)?
Co powiesz o \(\displaystyle{ x^n}\) dla \(\displaystyle{ n = 0, 1, \ldots}\)?
Co powiesz o ciągu złożonym z samych zer i jedynce na pozycji \(\displaystyle{ n}\), gdzie \(\displaystyle{ n = 1, 2, \ldots}\)?