Cześć
Mam problem przy tym zadaniu:
Znaleźć płaszczyznę styczną w punkcie \(\displaystyle{ (e,0,z_{0})}\), (\(\displaystyle{ z_{0}}\) wyznaczyć) do wykresu funkcji określonej wzorem \(\displaystyle{ f\left( x,y\right)=ln \sqrt[4]{x^{4}+y^{2}}}\)
Znam wzór, ale szkopuł w tym, że \(\displaystyle{ z_{0}}\) nie jest podane i nie wiem jak je wyznaczyć.
Znaleźć płaszczyznę styczną w punkcie
Znaleźć płaszczyznę styczną w punkcie
\(\displaystyle{ z_{0}=ln \sqrt[4]{e^{4}+0^{2}}}\)
Po prostu dwie pierwsze wspolrzedne wstawiasz
Po prostu dwie pierwsze wspolrzedne wstawiasz
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 kwie 2015, o 14:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Znaleźć płaszczyznę styczną w punkcie
Dlaczego za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) wstawia się \(\displaystyle{ x_{0}}\) i \(\displaystyle{ y_{0}}\)?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3841
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Znaleźć płaszczyznę styczną w punkcie
Bo punkt ma należeć do wykresu funkcji, a zatem zawsze zachodzi \(\displaystyle{ z=f(x,y)}\). Konkretne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) wyznaczają poprzez tę zależność \(\displaystyle{ z}\).