1.Najpierw mam sprawdzić, że zbiór macierzy \(\displaystyle{ H=\left\{\left[\begin{matrix}-a&b\\c&a\end{matrix}\right] : a,b,c \in \RR\right\}}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ M_{2\times2}(\RR)}\)
No więc :
O ironio dostałem za to rozwiązanie maksymalną ilość punktów , ale to było jakiś czas temu, zapomniałem jak to było z tym obrazem, nadal nie rozumiem. Byłbym wdzięczny jeśli wypisałabyś bazę, bo nie wiem czy moja jest dobrze, a z Twojego zapisuMedea 2 pisze:Gdybym to ja sprawdzała Twój egzamin, raczej bym Ci nie zaliczyła takiego rozwiązania.
Ale tak naprawdę, teraz zapisałbym - \(\displaystyle{ B_{imf} = \left((1,0),(0,-i)\right)}\) - nie byłem tutaj pewien, dlatego że \(\displaystyle{ c}\) nie występowało, ale to chyba jednak nie ma znaczenia, bo \(\displaystyle{ \CC(\RR)}\) jest dwuwymiarowe, a nie trzy.\(\displaystyle{ B_{im f} = \left( (1,0,0),(0,-i,0) \right)}\)
Tak niestety rozwiązywaliśmy na ćwiczeniach i tak się też nauczyłem.Medea 2 pisze: Jest stosunkowo niechlujne
A czy moje rozwiązanie co do piątego jest całkowicie złe ?Medea 2 pisze:z piątym nie chce mi się męczyć.
Cały zbiór \(\displaystyle{ \CC}\) jest obrazem, czyli Twoja funkcja to surjekcja. Ustaliłam dowolną liczbę zespoloną i wskazałam element dziedziny, który funkcja \(\displaystyle{ f}\) przenosi na liczbę. Zawsze mi się to uda, zatem funkcja jest "na".blade pisze: \(\displaystyle{ f\left(\left[\begin{matrix}-a& - b\\0&a\end{matrix}\right] \right) = a+ b \textrm{i}}\)
Jakoś nie mogę zauważyć co jest obrazem.
Bazą \(\displaystyle{ \CC}\) nad \(\displaystyle{ \RR}\) jest \(\displaystyle{ \{(1,0), (0,1)\}}\). Zauważ, że współrzędne wektorów bazowych muszą być liczbami rzeczywistymi - wszak nad tym ciałem pracujemy.blade pisze: Ja w swoim zapisałem
Ale tak naprawdę, teraz zapisałbym - \(\displaystyle{ B_{imf} = \left((1,0),(0,-i)\right)}\) - nie byłem tutaj pewien, dlatego że \(\displaystyle{ c}\) nie występowało, ale to chyba jednak nie ma znaczenia, bo \(\displaystyle{ \CC(\RR)}\) jest dwuwymiarowe, a nie trzy.\(\displaystyle{ B_{im f} = \left( (1,0,0),(0,-i,0) \right)}\)
Za niechlujne lub mocno chaotyczne, ale poprawnie wykonane zadanie nie zeruje się zadania. Można co najwyżej odjąć minimalną liczbę punktów.Medea 2 pisze:Gdybym to ja sprawdzała Twój egzamin, raczej bym Ci nie zaliczyła takiego rozwiązania. Jest stosunkowo niechlujne.
Na ćwiczeniach więcej się mówi, niż zapisuje. Nauka wyłącznie z takich notatek bez komentarzy prowadzi czasem do chaosu. W zapisie jest trochę chaosu, ale też wiele innych niedociągnięć.blade pisze: Tak niestety rozwiązywaliśmy na ćwiczeniach i tak się też nauczyłem.
Powyższe razi po oczach\(\displaystyle{ u \in im f \Leftrightarrow u \in \CC(\RR) : \exists_x f(x)=u}\)
A gdybym zapisał : \(\displaystyle{ ker f = \left\{\left[\begin{matrix}0&0\\c&0\end{matrix}\right] : c \in \RR \right\} = lin \left\{\left[\begin{matrix}0&0\\1&0\end{matrix}\right]\right\}}\)yorgin pisze:
Oceniając punkt czwarty (pierwszy post) nie widzę dokładnie, dlaczego ostatecznie jądro jest takie, a nie inne. takie skromne machanie rękami.
U nas rozwiązujemy pokolei zadania na tablicy, prowadzący bierze chętnego, który to rozwiązuje, ale metody przeważnie narzuca prowadzący.. Gdybym miał to jeszcze raz rozwiązywać, to jestem pewien, że zapisałbym tak samo .yorgin pisze:Na ćwiczeniach więcej się mówi, niż zapisuje. Nauka wyłącznie z takich notatek bez komentarzy prowadzi czasem do chaosu.
Tak. Warto zaznaczyć, że z rozumowania wynika również, że \(\displaystyle{ c}\) jest dowolne.blade pisze: A gdybym zapisał : \(\displaystyle{ ker f = \left\{\left[\begin{matrix}0&0\\c&0\end{matrix}\right] : c \in \RR \right\} = lin \left\{\left[\begin{matrix}0&0\\1&0\end{matrix}\right]\right\}}\)
Z krótkim komentarzem, że \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) musi być równe zero, aby odwzorowanie się zerowało. To byłoby już lepiej ?
Małe ćwiczenie. Próbuj zapisywać rozwiązania tak, aby dało się je swobodnie czytać. Tak, by osoba je czytająca nie musiała "między wierszami" doszukiwać się właściwego sensu lub porządku. Na początku nie jest to proste, ale z "wiekiem i doświadczeniem" przychodzi. Trening czyni mistrzablade pisze: U nas rozwiązujemy pokolei zadania na tablicy, prowadzący bierze chętnego, który to rozwiązuje, ale metody przeważnie narzuca prowadzący.. Gdybym miał to jeszcze raz rozwiązywać, to jestem pewien, że zapisałbym tak samo .