projekt z algebry liniowej i geometrii analitycznej

[fitdancer]

Witam, znajdzie ktoś chwilkę zeby mi pomóc sie uporać z projektem, chodiz mi o to ze za pomoca Deriva mam zrobic 3 zadania, wykorzystujac oczywiscie tamte fukcje, ale czynnosci musze po kolei rozpiac, co robie i dlaczego, na jakie twierdzenia sie powołuje itd...

1. Oblczyć macierz odwrotną

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-2&1&2\\-2&0&0\\2&1&0\end{array}\right]}\)

i tu chodzi np ze nie uzywam od razu funkcji A^(-1)= tylko po kolei ze licze wyznacznik, i dlaczego jest tak a nie inaczej itd...

2. rozwiazac układ rowanań:

\(\displaystyle{ 2x_{1} +3 x_{2} - 3 x_{3} =4\\
3x_{1}+2x_{2}-2x_{3}=4\\
x_{1}+x_{2} - 2 x_{3} =4\\
3 x_1 - x_{2} + x_{3} =4}\)

a 3 zadanie jest z gemetrii analitycznej...


obliczyc odległośc pnktu od prostej P1(1,5,9) a prosta
l: \(\displaystyle{ \frac{x+4}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+1}{5}}\)



z góry dziekuje za pomoc i czas....

[Hamster]

Ad. 1

Fajny wzór na \(\displaystyle{ A^-1=D^T*\frac{1}{|detA|}}\)

\(\displaystyle{ detA=-4}\)

\(\displaystyle{ D=\left[\begin{array}{cccccc}{|0&0||-2&0||-2&0|\\|1&0||+2&0||+2&1|}\\\\|1&2||-2&2||-2&1|\\|1&0||+2&0||+2&1|\\\\|1&2||-2&2||-2&1|\\|0&0||-2&0||-2&0|\\\end{array}\right]}\)

Należy pamiętać o znakach, czyli + - + - + -+ - + .

Nasza macierz wyglaa tak:

\(\displaystyle{ D=\left[\begin{array}{ccc}0&0&-2\\2&-4&4\\0&4&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ A^-1=\left[\begin{array}{ccc}0&0&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-1&1\\0&1&\frac{1}{2}\end{array}\right]}\)