Algebra liniowa- układ równań

Diabolina · Post autor: **Diabolina** » 18 sie 2015, o 18:37

Wyznaczyć rozwiązania układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}3x_1+x_2-\,-2x_3=2 \\ x_1-2x_2+x_3=4 \\ 3x_1-3x_2-x_3=0 \end{cases}}\)

Proszę o pomoc, tylko tego elementu brakuje mi do kompletu wiedzy i analogii w tym dziale matematyki.

PLrc · Post autor: **PLrc** » 18 sie 2015, o 18:46

Po pierwsze: używaj latexa:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3x_1+x_2+2x_3=2 \\ x_1-2x_2+x_3=4 \\ 3x_1-3x_2-x_3=0 \end{cases}}\)
Tutaj masz poradnik do niego: latex.htm
Po drugie: zapoznaj się z tym:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera

Diabolina · Post autor: **Diabolina** » 18 sie 2015, o 18:52

Hm. Dziękuję za podanie podpowiedzi. mam natomiast pytanie, czy jest możliwość podania rozwiązania w celu zweryfikowania poprawności moich działań ? Rano muszę mieć komplet informacji w tym temacie... Sprawa bardzo pilna...

PLrc · Post autor: **PLrc** » 18 sie 2015, o 19:13

Mi wyszło:
\(\displaystyle{ x_1=- \frac{2}{5} \ x_2=- \frac{28}{25} \ x_3= \frac{54}{25}}\)

Diabolina · Post autor: **Diabolina** » 18 sie 2015, o 19:14

okej..coś u mnie jest nie tak, istnieje możliwość podania ścieżki do rozwiązania ?

PLrc · Post autor: **PLrc** » 18 sie 2015, o 19:15

Nie wiem, czy się nie pomyliłaś ze znakiem przy \(\displaystyle{ x_3}\) w pierwszym równaniu w swoim pierwszym poście...

Diabolina · Post autor: **Diabolina** » 19 sie 2015, o 12:23

wszystko jest tak jak w moim arkuszu....

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 sie 2015, o 12:29

Chcesz rozwiazania, to wklep sobie równanie w WolframAlpha albo w jeden z dostepnych na Webie rozwiązywaczy układów równań. Szkoda zawracac ludziom głowę.

Swoja droga zazdroszczę dobrego samopoczucia, gdy piszesz

tylko tego elementu brakuje mi do kompletu wiedzy i analogii w tym dziale matematyki

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 19 sie 2015, o 14:25

Z ostatniego równania możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ x_3 = 3(x_2 - x_1)}\) i wstawić do dwóch pierwszych równań, co sprowadzi zadanie do układu dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

Diabolina · Post autor: **Diabolina** » 19 sie 2015, o 18:15

Okej. Już wszystko się zgadza. Dziękuję za pomoc.
Nie będę się odnosiła chyba do komentarza dotyczącego mojego samopoczucia... ;P

Pozdrawiam.

PLrc · Post autor: **PLrc** » 19 sie 2015, o 19:36

Hehe, na tym forum nie używanie latexa i proszenie o rozwiązanie zadania, bez żadnego wkładu własnego bardzo tiltuje ludzi Pamiętaj o tym, gdy będziesz zakładała następny temat.