Układ Cramera
Układ Cramera
Wiadomo, że układ Cramera \(\displaystyle{ \mathbf{AX}=\mathbf{B}}\) (czyli w taki, w którym \(\displaystyle{ \mathrm{det}\mathbf{A} \neq 0}\)) ma dokładnie jedno rozwiązanie. A czy odwrotne twierdzenie też jest prawdziwe? Czy, jeżeli układ równań \(\displaystyle{ \mathbf{AX}=\mathbf{B}}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie, to \(\displaystyle{ \mathrm{det}\mathbf{A} \neq 0}\)? I jak to udowodnić?
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 22:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 35 razy
Układ Cramera
Na masz dowód, że wyznacznik macierzy musi być niezerowy.
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera#Lemat