Układ Cramera

[PLrc]

Wiadomo, że układ Cramera \(\displaystyle{ \mathbf{AX}=\mathbf{B}}\) (czyli w taki, w którym \(\displaystyle{ \mathrm{det}\mathbf{A} \neq 0}\)) ma dokładnie jedno rozwiązanie. A czy odwrotne twierdzenie też jest prawdziwe? Czy, jeżeli układ równań \(\displaystyle{ \mathbf{AX}=\mathbf{B}}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie, to \(\displaystyle{ \mathrm{det}\mathbf{A} \neq 0}\)? I jak to udowodnić?

[MadJack]

Na

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera#Lemat

masz dowód, że wyznacznik macierzy musi być niezerowy.