Iloczyn skalarny

[strefa61]

Witam, jestem początkującym oraz samoukiem liczb zespolonych, gdyż czytam pewną książke popularno-naukową i, żeby ją zrozumieć potrzebuję znać pewne podstawy z tej dziedziny.
Moje pytanie dotyczy iloczynu skalarnego w zespolonej przestrzeni wektorowej a dokładnie warunku:
\(\displaystyle{ \left\langle y,x\right\rangle=\left\langle x,y\right\rangle ^*}\), gdzie "*" oznacza sprzężenie zespolone.
Nie rozumiem co w iloczynie skalarnym zmienia przestawienie czynników?
Ustaliłem, że iloczyn skalarny wektorów (na płaszczyźnie zespolonej również) jest liczbą rzeczywistą. Z tego co wiem w przypadku przestawienia czynników iloczyn skalarny jest identyczny czyli również liczbą rzeczywistą, której sprzężenie zespolone jest również identyczne z nią samą. Czy ten warunek jest taki oczywisty czy też czegoś nie rozumiem/nie wiem ?

[a4karo]

Ustaliłem, że iloczyn skalarny wektorów (na płaszczyźnie zespolonej również) jest liczbą rzeczywistą.

Ja tak ustaliłeś, to dalsze rozumowanie jest poprawne. Tyle, że to ustalenie nie jest właściwe. Spójrz na definicję iloczynu skalarnego w przypadku zespolonym.

[strefa61]

Nie moge; oczywiście masz rację, patrzyłem bez przerwy na nie ten iloczyn skalarny; znając odpowiednią definicję sprawa robi się znacznie jaśniejsza, dzięki za pomoc