Proszę o pomoc z poniższym zadaniem. Dochodzą do pewnego momentu i dalej nie wiem co robić. Za każdym razem macierz "końcowa", na podstawie której wykonuje się dalsze operacje wychodzi mi inna
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z-t=0\\x+y+z+t=4\\x-3y+3z+3t=8\end{cases}}\)
proszę o pomoc.
Problem z równaniem
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Problem z równaniem
Z pierwszych dwóch równań wynika, że:
\(\displaystyle{ x+y=2\\
z+t=2\\
3z+3t=6}\)
A więc:
\(\displaystyle{ x-3y=2\\
x+y=2\\
\\
x=2\\
y=0}\)
\(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ t}\) muszą tylko w sumie dawać 2, nic więcej o nich nie wiadomo...
\(\displaystyle{ x+y=2\\
z+t=2\\
3z+3t=6}\)
A więc:
\(\displaystyle{ x-3y=2\\
x+y=2\\
\\
x=2\\
y=0}\)
\(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ t}\) muszą tylko w sumie dawać 2, nic więcej o nich nie wiadomo...
Problem z równaniem
Chyba w końcu rozwiązałem, mogę prosić o sprawdzenie?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&-1&-1&0\\1&1&1&1&4\\1&-3&3&3&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&-1&-1&0\\0&0&2&2&4\\1&-3&3&3&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}0&1&0&0&0\\0&0&1&1&2\\1&0&0&0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0\\z=2-t\\x=2\end{cases}}\)
(2, 0, 2-t, t)
Byłbym wdzięczny za sprawdzenie.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&-1&-1&0\\1&1&1&1&4\\1&-3&3&3&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&-1&-1&0\\0&0&2&2&4\\1&-3&3&3&8\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}0&1&0&0&0\\0&0&1&1&2\\1&0&0&0&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0\\z=2-t\\x=2\end{cases}}\)
(2, 0, 2-t, t)
Byłbym wdzięczny za sprawdzenie.