Równanie macierzowe - jak ugryźć

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
VitGryfny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 1 paź 2014, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

Równanie macierzowe - jak ugryźć

Post autor: VitGryfny »

Witam serdecznie,

Mam do rozwiązanie następujące równanie macierzowe...
\(\displaystyle{ (x-3I) \left[
\begin{array}{cc}
2 & -3\\
4 & -1
\end{array}
\right] = \left[ \begin{array}{cc} 2 & -1 \end{array} \right]^T \left[ \begin{array}{cc} 3 & -2 \end{array} \right]}\)


zastanawiam się co zrobić z elementem \(\displaystyle{ 3I}\)(macierz jednostkowa) oraz jaki ma wymiar.



Proszę o pomoc.

Dziękuję,
Witek
wiedzmac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 481
Rejestracja: 13 lip 2011, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 62 razy

Równanie macierzowe - jak ugryźć

Post autor: wiedzmac »

Ma wymiar taki żeby równość zachodziła, czyli \(\displaystyle{ 2 \times 2}\).
Zapisz sobie \(\displaystyle{ x}\) jako macierz o elementach \(\displaystyle{ a,b,c,d}\), wymnóż odpowiednie rzeczy po prawej i lewej stronie i otrzymasz proste równanie do rozwiązania.
Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Równanie macierzowe - jak ugryźć

Post autor: Igor V »

Można też na razie zając się prawą stroną a potem pomnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc} 2 & -3\\ 4 & -1 \end{array} \right] ^{-1}}\).To potem zobaczysz jaki wymiar będzie musiała mieć macierz jednostkowa.
VitGryfny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 1 paź 2014, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

Równanie macierzowe - jak ugryźć

Post autor: VitGryfny »

A jak dokonać takiej zamiany \(\displaystyle{ x}\) na macierz? Na co przykładowo mogę zamienić?
wiedzmac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 481
Rejestracja: 13 lip 2011, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 62 razy

Równanie macierzowe - jak ugryźć

Post autor: wiedzmac »

Przecież \(\displaystyle{ x}\) to tylko literka. To twoja sprawa co ona ma oznaczać.
ODPOWIEDZ