Czy każdą macierz można zdiagonalizować?

[luski]

A jeśli nie, to od czego zależy, czy macierz można zdiagonalizować, czy nie?

pozdrawiam

[Lukasz_C747]

Kod: Zaznacz cały

1.A ma postać diagonalną wtedy i tylko wtedy gdy A ma n liniowo niezależnych wek-
torów własnych.

2.Niech V oznacza przestrzeń wektorów własnych odpowiadających wartości włas-
nej  macierzy A ∈ Mn(R). A ma postać diagonalną wtedy i tylko wtedy
gdy suma krotności wszystkich rzeczywistych pierwiastków wielomianu charakterysty-
cznego jest równa n i dla każdego pierwiastka j o krotoności kj przestrzeń Vj ma wymiar kj .

Znalazłem takie twierdzenia.