Witam. Mam problem. Mam pewne równanie, które wynika z eliminacji gauss'a, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-2b+2c-5d=0 \\ b-c+d=0 \end{cases}}\)
I teraz teraz tak, wyznaczam z tego 2 niewiadome i resztę biorę za parametry:
\(\displaystyle{ a=2b-2c+5d}\)
\(\displaystyle{ b=c-d}\)
I teraz za kolejne parametry mam podstawiać 1, a za resztę 0 i dostanę fundamentalny układ rozwiązań, czyli z tego są 2 wektory bazowe. Ale nie mam pojęcia jak z tego dostanę kolejne wartości a,b,c,d jak to konkretnie podstawiać i co z tym robić. Załóżmy, że w pierwszym równaniu podstawię za b 1, a za resztę 0, czyli mam
\(\displaystyle{ a=2}\), i co dalej?
Proste równanie- problem.
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Proste równanie- problem.
Ja też nie mam pojęcia Jak zauważyłeś, rozwiązania można opisać dwoma parametrami: na przykład \(\displaystyle{ c, d}\) (wtedy \(\displaystyle{ b = c - d}\) i \(\displaystyle{ a = -3d}\)). Co to znaczy, że za \(\displaystyle{ b}\) wstawiasz jeden, a za resztę zero? Wtedy nie jest spełnione \(\displaystyle{ b = c-d}\), jeśli dobrze rozumuję.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Proste równanie- problem.
Nie rozumem, co kolega 0Mniac, próbuje przekazać.
Rozwiązaniem układu jest
\(\displaystyle{ (a,b,c,d)=(3d,c-d,c,d)}\)
Inaczej można to zapisać w postaci
\(\displaystyle{ (3d,c-d,c,d)=d(3,-1,0,1)+c(0,1,1,0)}\).
Zatem układ fundamentalny stanowią wektory \(\displaystyle{ (3,-1,0,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,1,1,0)}\)·
Rozwiązaniem układu jest
\(\displaystyle{ (a,b,c,d)=(3d,c-d,c,d)}\)
Inaczej można to zapisać w postaci
\(\displaystyle{ (3d,c-d,c,d)=d(3,-1,0,1)+c(0,1,1,0)}\).
Zatem układ fundamentalny stanowią wektory \(\displaystyle{ (3,-1,0,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,1,1,0)}\)·