Macierz z parametrem.

[dronguu]

Wyznacz liczbę rozwiązań układu w zależności od parametru k:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+ky+z=1\\ 2x+y+z=k \\ x+y+kz=k^{2} \end{cases}}\)

[Poszukujaca]

Jest to układ Cramera. Trzeba policzyć wyznacznik macierzy głównej układu i sprawdzić, kiedy będzie różny od zera, bo wtedy układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.

[Medea 2]

A jeżeli nie jest równy zero, to trzeba patrzeć na macierze dołączone. Z czym dokładnie masz problem w tym zadaniu? Możemy Ci pomóc, ale z pewnością nie gotowcem.

[Lider_M]

A jeżeli wszystkie wyznaczniki (i głównej macierzy i dołączonych) są równe \(\displaystyle{ 0}\), to można wtedy np. ręcznie sprawdzić, rozwiązując układ.