Witam. Mam takie zadanie.
Dana jest płaszczyzna w \(\displaystyle{ R ^{3}}\) o równaniu \(\displaystyle{ 2x _{1}-x _{2}+2x _{3} = 3}\). Wyznaczyć:
a) Przestrzeń kierunkową K tej płaszczyzny i podać jakąś bazę ortogonalną w K;
b) Podać przedstawienie parametryczne płaszczyzny względem wybranej bazy ortogonalnej z punktem początkowym (1, 1, 1);
c) Wyznaczyć rzut ortogonalny punktu (8, 3, 5) na tę płaszczyznę i podać jego przedstawienie parametryczne.
Mam pytanie odnośnie punktu a). Przestrzeń kierunkowa wyszła mi \(\displaystyle{ K=lin\left\{ (1,2,0), (0,2,1) \right\}}\).
Muszę podać bazę ortogonalną w K, więc moje pytanie brzmi: czy używam do tego ortogonalizacji Grama Schmidta?
