Baza i wektor w tej bazie

[Drwal184]

Wyznaczyć bazę \(\displaystyle{ V = \left\{ \left( x,y,z,t \right) : x-y+z+2t = 0, 3x-2y-z-t = 0 \right\}}\)
i współrzędne wektora \(\displaystyle{ \left( 1,2,-3,2 \right)}\) w tej bazie.

Potrzebuję nie wskazówki a rozwiązania jako, że takie zadanie pojawiło się na kolokwium i chciałbym przeanalizować sposób robienia takich zadań, poćwiczyć go na innych przykładach i przenieść na poprawę która prawdopodobnie będzie podobna.

Potrzebuję rozwiązania do 24 czerwca (środa).
Wielkie dzięki z góry.