Równania Macierzowe

refluks · Post autor: **refluks** » 20 cze 2015, o 15:55

Witam, mam taką oto macierz:
\(\displaystyle{ X \begin{vmatrix} 2&3\\-1&1\end{vmatrix}=5X + \begin{vmatrix} -6&6\\-3&-12\end{vmatrix}}\)

Myśle, ze trzeba przeniesc \(\displaystyle{ 5X}\) na lewa strone, ale co wtedy sie stanie? zostanie po prostu \(\displaystyle{ -4X}\) czy moze mam wyciagnac \(\displaystyle{ X}\) przed nawias?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 20 cze 2015, o 16:01

Wyciągnąć przed nawias. \(\displaystyle{ 4X}\) zostałoby gdyby przy iksie stała jedynka.

refluks · Post autor: **refluks** » 20 cze 2015, o 16:19

Tak to powinno wygladac?
\(\displaystyle{ X(\begin{vmatrix} 2&3\\-1&1\end{vmatrix} -5 \begin{vmatrix} 1&0\\0&1\end{vmatrix})= \begin{vmatrix} -6&6\\-3&-12\end{vmatrix}}\)

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 20 cze 2015, o 16:27

Chciałabym zwrócić uwagę na pewien formalizm. Kiedy ja uczyłam się rachunku macierzowego, zapamiętałam sobie bardzo dobrze, że pionowe kreski to wyznacznik, a macierze oznacza się okrągłymi (względnie kwadratowymi). Klamrowe to krakowiany, jeśli nic mi się nie pomieszało Także Twoje równanie mówi: \(\displaystyle{ 5X = 5X + 90}\) i nie ma rozwiązań.

refluks · Post autor: **refluks** » 20 cze 2015, o 16:41

A tak rzeczywiscie, szybko przekopiowalem nie to co trzeba z instrukcji latexa, ale tak poza tym to jest dobrze?

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 20 cze 2015, o 16:55

Tak, jest dobrze. Przemnóż obie strony przez odwrotność macierzy z nawiasu i dostaniesz wynik. Jeżeli moje rachunaki są poprawne, to \(\displaystyle{ X}\) jest diagonalna.

PS. Świetny login...

refluks · Post autor: **refluks** » 20 cze 2015, o 17:04

dzieki