Baza podprzestrzeni prostopadłej do zadanej wektorami

InYourHead · Post autor: **InYourHead** » 19 cze 2015, o 19:56

Co to jest baza podprzestrzeni prostopadła do podprzestrzeni generowanej przez dwa wektory \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1\\0\\0\\0\end{bmatrix}}\) , \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0\\1\\0\\0\end{bmatrix}}\) ? Jak takie zadania rozwiązywać?

1. Czy ta baza ma się składać z takiej samej liczby wektorów?
2. Czy to znaczy, że muszę znaleźć 2 wektory, każdy z nich prostopadły do każdego z podanych?-- 19 cze 2015, o 19:16 --

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 cze 2015, o 20:34

Nie. To znaczy, że masz znaleźć wszystkie wektory, które są prostopadłe do podanych, a następnie wybrać z nich maksymalny układ liniowo niezależny.

InYourHead · Post autor: **InYourHead** » 19 cze 2015, o 20:39

A jak to zrobić?
Edit: Czy szukany wektor ma być prostopadły do obu, czy do jednego?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 cze 2015, o 21:32

Do obu.