Diagonalizacja macierzy

SzachMatematyka · Post autor: **SzachMatematyka** » 18 cze 2015, o 19:08

Co zrobić jeśli wyjdzie mi w obliczeniach podwójna wartość własna?

wiedzmac · Post autor: **wiedzmac** » 18 cze 2015, o 20:36

Sprawdzasz czy wymiar przestrzeni własnej jest taka sama jak liczba wystąpień tego pierwiastka (dokładniej czy krotność algebraiczna jest równa krotności geometrycznej).

Następnie wybierasz jakieś dwa liniowo niezależne wektory z tej przestrzeni własnej i postępujesz z każdym z nich osobno tak jak przy normalnej diagonalizacji.

SzachMatematyka · Post autor: **SzachMatematyka** » 18 cze 2015, o 20:59

Wymiar przestrzeni??-- 18 cze 2015, o 20:03 --czyli czy rząd tej macierzy "własnej" = krotności pierwiastka

wiedzmac · Post autor: **wiedzmac** » 18 cze 2015, o 21:05

Nie znam takiego pojęcia jak macierz własna.

SzachMatematyka · Post autor: **SzachMatematyka** » 18 cze 2015, o 21:10

chodzi mi o to ze jesli mam macierz A. i od tej macierzy odejmę ( na głownej przekatnej wartosc tego pierwiastka) to rząd tej macierzy ma byc równy krotnosci tego pierwiastka?

wiedzmac · Post autor: **wiedzmac** » 18 cze 2015, o 21:22

Ja wolę myśleć o macierzy jako o przekształceniu liniowym.
Rząd macierzy to wymiar obrazu tego przekształcenia, a tutaj szukamy wymiaru jądra.
Popatrz sobie tutaj jak to się robi.
... %C5%82asne