Baza ortagonalna

[PiTek93]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania lub o jakieś wspakówki.
Znajdź bazę ortogonalną przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ V=Lin([1,2,-1][-1,1,5] < R ^3 )}\)

[Premislav]

Możesz przeprowadzić (w tym wypadku jednoetapową) ortogonalizację Grama-Schmidta. Bierzesz pan do tej bazy np. \(\displaystyle{ [1,2,-1]}\), liczysz rzut ortogonalny \(\displaystyle{ [-1,1,5]}\) na \(\displaystyle{ [1,2,-1]}\), oznaczmy go \(\displaystyle{ p}\), bo mi się nie chce pisać, i wtedy szukana baza to jest
np. \(\displaystyle{ \left\{[1,2,-1],[-1,1,5]-p \right\}}\)