Formułę zmiany bazy mogę zapisać jako \(\displaystyle{ F' = B^{-1} F B}\).
Tensory np w elektrodynamice transformują się jak \(\displaystyle{ F'=R F R^T = R F R^{-1}}\)
Dlaczego tak jest? Wydaje mi się, że nie rozumiem czegoś trywialnego. Dlaczego kolejności macierzy przejścia są zamienione?
Zmiana bazy
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Zmiana bazy
Oznaczmy \(\displaystyle{ C=B^{-1}}\), wtedy \(\displaystyle{ F'=CFC^{-1}}\). Wszystko kwestia konwencji i tego, którą macierz nazwiesz macierzą zmiany bazy. Poza tym nie wszystkie tensory transformują się w ten sposób, to zależy od walencji.