Wykazać, że rzut ortogonalny nie istnieje.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Olo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 18 lis 2004, o 21:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 42 razy

Wykazać, że rzut ortogonalny nie istnieje.

Post autor: Olo »

Witam, poproszę o pomoc w takim zadaniu:

Mamy przestrzeń E wszystkich ciągów bezwględnie zbieżnych. Mamy podprzestrzeń F przesrzeni E określoną dodatkowo warunkiem: \(\displaystyle{ F=\{(a_{n}):\sum_{i=1}^{\infty}\frac{a_{i}}{i}=0\}}\)
Udowodnić, że dla punktu x należącego do E, a nie należącego do F, rzut ortogonalny x na podprzestzeń F z iloczynem skalarnym:
\(\displaystyle{ (x,y)=\sum_{i=1}^{\infty}x_{i}y_{i}}\)
nie istnieje. (Może być dla określonego ciągu x, nie musi być on dowolny).
Z góry dziękuję.
ODPOWIEDZ