Twierdzenie Schura

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mCichy13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 15 cze 2013, o 02:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tutaj
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 5 razy

Twierdzenie Schura

Post autor: mCichy13 »

W książce Analiza Numeryczna - D.Kincaid, W.Cheney napotkałem lemat mówiący


Macierz \(\displaystyle{ U=I- vv^{H}}\) jest unitarna wtw itd gdzie v to wektor

Symbol \(\displaystyle{ U^{H}}\) oznacza macierz sprzężona do U ale co może oznaczać \(\displaystyle{ v^{H}}\) i jak wykonać to działanie? Macierz jednostkowa jest wymiaru \(\displaystyle{ n\times n}\) więc to mnożenie też musi dać macierz \(\displaystyle{ n\times n}\) żeby to odjąć. Niestety nigdzie nie mogę znaleźć co może oznaczać \(\displaystyle{ vv^{H}}\).
Awatar użytkownika
Spektralny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3976
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 929 razy

Twierdzenie Schura

Post autor: Spektralny »

\(\displaystyle{ v^H}\) to sprzężenie hermitowskie. Dokładniej, dla danego wektora pionowego \(\displaystyle{ v}\) symbol \(\displaystyle{ v^H}\) oznacza wektor poziomy, którego wyrazami są sprzężenia odpowiednich wyrazów wektora \(\displaystyle{ v}\).
ODPOWIEDZ