Podzbiory przestrzeni

[dariokoko]

Witam , wytłumaczyłby mi ktoś o co chodzi w takim zadaniu ?
W przestrzeni\(\displaystyle{ R ^{3}}\) definiujemy podzbiory:
a)\(\displaystyle{ V _{1} = \{(x,y,z):x = 0\}}\)
b)\(\displaystyle{ V _{2} = \{(x,y,z):xy = 0\}}\)
c)\(\displaystyle{ V _{3} = \{(x,y,z):y \neq 0\}}\)
d)\(\displaystyle{ V _{4} = \{(x,y,z):x = -y\}}\)
e)\(\displaystyle{ V _{5} = \{(x,y,z):x+y+z = 0\}}\)
f) \(\displaystyle{ V _{6} = \{(x,y,z):x+y = 1\}}\)

Ktore z nich są podprzestrzeniami \(\displaystyle{ R ^{3}}\). Podać interpretację graficzną \(\displaystyle{ V _{i}}\)

[wiedzmac]

Masz podane pewnie podzbiory. Czytasz definicję podprzestrzeni liniowej i sprawdzasz czy one ją spełniają. Jeśli tak to mówisz że są podprzestrzeniami \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a jeśli nie to nie. Dodatkowo masz narysować te zbiory.

[dariokoko]

Moglbys podac przykladowe rozwiązanie dla a) dla schematu ?

[wiedzmac]

Znasz definicję podprzestrzeni?

[dariokoko]

Zbior jest podprzestrzenią przestrzeni dla dowolnych dwoch wektorów \(\displaystyle{ W_{1} i W _{2}}\) i dowolnych liczb \(\displaystyle{ \alpha _{1} i \alpha _{2}}\) prawdziwa jest kombinacja liczb z tymi wektorami.

[wiedzmac]

Dobra, zanim zaczniesz coś robić to przeczytaj definicję bo to nie jest dobre.
(To nie ma sensu ani logicznego ani matematycznego).