Wielomian minimalny

[SherlockH]

Mam daną macierz : \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\1&1&2\end{array}\right] \in Mat_3(K)}\). Należy obliczyc wielomian minimalny. Wiec zaczalem od wiel. char.: \(\displaystyle{ \chi_A(T)=-(\lambda -4)(\lambda-1)^2}\). Obliczyłem macierz dołaczoną. Jednak nie wszystkie jej elementy mają wspólny dzielnik. Tzn. wielomiany po przekątnej są postaci:\(\displaystyle{ (\lambda-1)(\lambda-3)}\), pozostałe maja miejsca zerowe z pierwiastkami. Jest jakiś inny algorytm na obliczenie wielomianu minimalnego macierzy? Może gdzieś robię błąd?-- 20 maja 2015, o 19:22 --Nie pomyslałem, że w tym przypadku najwiekszym wspolnym dzielnikiem elementów macierzy dołaczonej będzie 1, stąd wielomianem minimalnym będzie wielomian charakterystyczny. Poprawcie mnie jeśli się mylę