Zadanie jest takie:
Napisz równanie parametryczne i normalne płaszczyzny P(Q,a,b) gdzie Q=(1,-1,0) a=[0,1,2] b=[1,1,1] i znajdz rzut punktu S(1,0,3) na rozpatrywana plaszczyzne i jego odleglosc.
Mi udalo sie zrobic tyle:
1. Rownanie parametryczne
\(\displaystyle{ q_{1}=1+w}\)
\(\displaystyle{ q_{2}=-1+t+w}\)
\(\displaystyle{ q_{3}=2t+w}\)
2. Rownanie normalne
\(\displaystyle{ q_{1}-2q_{2}+q_{3}-3=0}\)
3. odleglosc S od plaszczyzny
\(\displaystyle{ ||SS'||= \frac{\sqrt{6}}{6}}\)
4. rzut prostokatny na plaszczyzne
Tego nie wiem jak zrobic. Wiem ze \(\displaystyle{ SS' \perp S'Q}\) dla dowolnego punktu Q nalezacego do plaszczyzny.
Rzut prostokatny punktu na plaszczyzne
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 20 maja 2007, o 13:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 11 sty 2006, o 23:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 4 razy
Rzut prostokatny punktu na plaszczyzne
Podam Tobie tylko sposób rozwiązania, bo zaraz zawijam na uczelnię...
Mając wektor prostopadły do płaszczyzny i punkt który do tej płaszczyzny nie należy Piszesz równanie parametryczne prostej zawierającej S i wektor prostopadły do płaszczyzny. A potem szukasz punktu przecięcia, czyli wstawiasz do równania ogólnego płaszczyzny. Wyliczasz parametr, a potem punkt z równania parametrycznego prostej prostopadłej...... (zamotałem troszkę, ale widać jak to zrobić :])
Mając wektor prostopadły do płaszczyzny i punkt który do tej płaszczyzny nie należy Piszesz równanie parametryczne prostej zawierającej S i wektor prostopadły do płaszczyzny. A potem szukasz punktu przecięcia, czyli wstawiasz do równania ogólnego płaszczyzny. Wyliczasz parametr, a potem punkt z równania parametrycznego prostej prostopadłej...... (zamotałem troszkę, ale widać jak to zrobić :])