Baza przestrzeni R(A), N(A)

[InYourHead]

Jak znaleźć bazę przestrzeni R(A) oraz N(A)

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&-1&3 \\ 1&2&-1&2&-1\\1&2&5&-7&11\end{array}\right]}\)

Czym jest w ogóle R(A)?

[bartek118]

\(\displaystyle{ R(A)}\) to obraz przekształcenia \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ N(A)}\) to jądro przekształcenia \(\displaystyle{ A}\).

Obraz jest rozpięty przez kolumny macierzy.
Jądro to przeciwobraz zera przez to odwzorowanie.

[InYourHead]

To w takim razie jak obliczyć bazę R(A)? Będzie to po prostu baza A, złożona z liniowo niezależnych wektorów z A?