Podprzestrzeń niezmiennicza dwuwymiarowa

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 14 maja 2015, o 18:28

Jak sprawdzić, czy odwzrorowanie \(\displaystyle{ R^{3}(R)}\), które ma TYLKO jedną wartość własną ma podprzestrzeń niezmienniczą DWUWYMIAROWĄ?

Oczywiście ta jedna wartość własna tworzy podprzestrzeń niezmienniczą jedowymiarową, którą jest podprzestrzeń odpowiadającej jej wektorów własnych. Ale jak sprawdzić czy istnieją inne podprzestrzenie nizmiennicze dwuwymiarowe?

Czy podprzestrzenie niezmiennicze można zanleźć tylko za pomocą wektorów własnych?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 14 maja 2015, o 21:23

Jeżeli ma tylko jedną wartość własną, to ma wektory główne wyższych rzędów. Zatem ma dwuwymiarową poprzestrzeń niezmienniczą.

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 14 maja 2015, o 21:40

A mógłbyś jakoś bardziej to uzasadnić? Czym są te wketory główne?
Nigdzie tego nie mogę znaleźć, a definicja z wikipedii jest dla mnie zupełnie niezrozumiała.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 15 maja 2015, o 08:58

Poszukujaca, polecam lekturę tego tematu: 364813.htm