Dowód- suma algebraiczna

[wiktoria1234]

Witam, potrzebuje pomocy z dowodem, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Mam udowodnić twierdzenie: Jeżeli dla podprzestrzeni wektorowych \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V \subset R^n}\) zachodzi równość: \(\displaystyle{ dim(U+V)=1+dim(U \cap V)}\), to jedna z tych podprzestrzeni jest równa \(\displaystyle{ U+V}\), a druga \(\displaystyle{ U \cap V}\)

Rozpisałam według wzoru

\(\displaystyle{ dim U+ dimV - dim(U \cap V)=1+dim(U \cap V)}\)
więc: \(\displaystyle{ dim U+ dimV =1+2dim(U \cap V)}\)

I nie wiem co dalej..

[jutrvy]

Zauważ, że teza jest równoważna temu, że jedna przestrzeń zawiera się w drugiej.