Witam, potrzebuje pomocy z dowodem, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Mam udowodnić twierdzenie: Jeżeli dla podprzestrzeni wektorowych \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V \subset R^n}\) zachodzi równość: \(\displaystyle{ dim(U+V)=1+dim(U \cap V)}\), to jedna z tych podprzestrzeni jest równa \(\displaystyle{ U+V}\), a druga \(\displaystyle{ U \cap V}\)
Rozpisałam według wzoru
\(\displaystyle{ dim U+ dimV - dim(U \cap V)=1+dim(U \cap V)}\)
więc: \(\displaystyle{ dim U+ dimV =1+2dim(U \cap V)}\)
I nie wiem co dalej..
Dowód- suma algebraiczna
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 28 sty 2015, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz