1.Oblicz jednoznacznie macierz, która powstaje gdy \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} \in Mat_2(\CC)}\) jest uzywana w nastepujących wielomianach: \(\displaystyle{ f(T)=T^2 +1, \ g(T)=(T-i)(T+i), \ h(T)=\chi_A (T)}\)
2.Niech V jest skończenie wymiarową K-podprzestrzenią liniową i \(\displaystyle{ f:V\rightarrow V}\) jest automorfizmem, a g odwzorowaniem odwrotnym. Przedstaw minimalny wielomian \(\displaystyle{ \mu_g(T) \in K[T]}\) poprzez minimalny wielomian \(\displaystyle{ \mu_f(T)}\). rozwazyc specjalne przypadki \(\displaystyle{ V=K, \ V=K^2}\).
Jak zrobić te zadania ?