Macierz z wielomianow,wielomian minimalny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
SherlockH
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 19 mar 2012, o 22:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 41 razy

Macierz z wielomianow,wielomian minimalny

Post autor: SherlockH »

1.Oblicz jednoznacznie macierz, która powstaje gdy \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} \in Mat_2(\CC)}\) jest uzywana w nastepujących wielomianach: \(\displaystyle{ f(T)=T^2 +1, \ g(T)=(T-i)(T+i), \ h(T)=\chi_A (T)}\)

2.Niech V jest skończenie wymiarową K-podprzestrzenią liniową i \(\displaystyle{ f:V\rightarrow V}\) jest automorfizmem, a g odwzorowaniem odwrotnym. Przedstaw minimalny wielomian \(\displaystyle{ \mu_g(T) \in K[T]}\) poprzez minimalny wielomian \(\displaystyle{ \mu_f(T)}\). rozwazyc specjalne przypadki \(\displaystyle{ V=K, \ V=K^2}\).

Jak zrobić te zadania ?
Ostatnio zmieniony 12 maja 2015, o 10:38 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ