Własność macierzy dodatnio określonych

Magda6686 · Post autor: **Magda6686** » 10 maja 2015, o 15:11

Chciałabym wykazać taką własność że dla każdej macierzy niezerowej \(\displaystyle{ A}\) macierze \(\displaystyle{ A \cdot A^T}\) oraz \(\displaystyle{ A^T \cdot A{}}\) są symetryczne i dodatnio określone.
Pomocy.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 10 maja 2015, o 19:40

Dla symetrii policz \(\displaystyle{ (AA^T)^T}\) i podobnie druga macierz.

Reszta jest kopią rozumowania, której pisałem tutaj: 386686.htm#p5338293