Witam. Mam jedno zadanie dotyczące wektorów:
"Zapisać wektory \(\displaystyle{ a, b, c, d \in R ^{3}}\) jako wektory kolumnowe, we współrzędnych w bazie standardowej (zero-jedynkowej): \(\displaystyle{ a = (2, 1, -3), b = (1, 3, 1), c = (-1, 2, 2)}\). Przedstawić kombinację liniową wektorów \(\displaystyle{ v = 3a + 2b - c}\), w postaci iloczynu odpowiednich macierzy. Sprawdzić słuszność tej równości wykonując działania algebraiczne na wektorach oraz mnożąc tradycyjnie macierze przez siebie."
Przyznam się szczerze, że nie mam pojęcia jak to "ugryźć". Prosiłabym o jakąkolwiek pomoc.
Kombinacja liniowa wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 10 maja 2015, o 13:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Kombinacja liniowa wektorów
Ostatnio zmieniony 10 maja 2015, o 15:56 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Kombinacja liniowa wektorów
Jeżeli to cała treść, to wektory \(\displaystyle{ a, b, c}\) można już traktować jako wektory zapisane w bazie standardowej.
Co do drugiej części zadania, działania algebraiczne potrafisz chyba wykonać?
Z mnozeniem odpowiednich macierzy nie jestem pewien, co dokładnie autor/ka ma na myśli, ale wymyśliłem coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}{2&1&-1\\ 1&3&2\\ -3&1&2}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}3\\ 2\\ -1\end{bmatrix}}\).
Jest to bardzo sztuczne, ale działa.
P.S. W pierwszym zdaniu treści zadania widnieje \(\displaystyle{ d}\), które potem się rozpływa.
Co do drugiej części zadania, działania algebraiczne potrafisz chyba wykonać?
Z mnozeniem odpowiednich macierzy nie jestem pewien, co dokładnie autor/ka ma na myśli, ale wymyśliłem coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}{2&1&-1\\ 1&3&2\\ -3&1&2}\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}3\\ 2\\ -1\end{bmatrix}}\).
Jest to bardzo sztuczne, ale działa.
P.S. W pierwszym zdaniu treści zadania widnieje \(\displaystyle{ d}\), które potem się rozpływa.