Mamy przestrzeń \(\displaystyle{ V=\{(x,y,z,t)\in R^{4} : x+y+z+t=0\}}\)
Dlaczego \(\displaystyle{ linV=\{(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)\}}\) skoro wektorów jest mniej niż wymiar przestrzeni? Przecież nie wygenerują \(\displaystyle{ R^{4}}\)
Warunek generowania
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
Warunek generowania
Ale przecież \(\displaystyle{ V}\) to nie jest \(\displaystyle{ \RR^4}\) to jest podprzestrzeń \(\displaystyle{ \RR^4}\), np \(\displaystyle{ (1,1,1,1)\not\in V}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 30 sty 2015, o 21:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
Warunek generowania
Wszystko jasne. Mam jeszcze jedno pytanie, czy z tego i z liniowej niezależności powyższych wektorów wnioskujemy, że wymiar tej podprzestrzeni (chociaż w zbiorze jest jako przestrzeń) wynosi 3?jutrvy pisze:Ale przecież \(\displaystyle{ V}\) to nie jest \(\displaystyle{ \RR^4}\) to jest podprzestrzeń \(\displaystyle{ \RR^4}\), np \(\displaystyle{ (1,1,1,1)\not\in V}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 30 sty 2015, o 21:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
Warunek generowania
Warunek generowania nie jest spełniony, współczynniki nie są wyznaczone jednoznacznie, tak mi wyszło-- 8 maja 2015, o 16:24 --jutrvy pisze:Liczność bazy to wymiar przestrzeni. Jeśli pokażesz, że to jest baza, to tak
Poprawka, warunek jest spełniony, pomyliłam się. Dziękuję i zamykam temat.azsxd pisze:Warunek generowania nie jest spełniony, współczynniki nie są wyznaczone jednoznacznie, tak mi wyszłojutrvy pisze:Liczność bazy to wymiar przestrzeni. Jeśli pokażesz, że to jest baza, to tak