Postać iloczynowa wielomianu

[SherlockH]

Zapisać w postaci iloczynowej wielomian \(\displaystyle{ h=T^5+6T^4+6T^3+T+2}\) w pierscieniu \(\displaystyle{ \FF_7 [T]}\). Więc \(\displaystyle{ h=(T+1)^2 (T^3+4T^2-3T+2)}\). -3 w pierscieniu \(\displaystyle{ \FF_7}\) to 4, więc wielomian ma postać \(\displaystyle{ h=(T+1)^2 (T^3+4T^2+4T+2)}\). Czy dobrze myślę?

[Medea 2]

Prawie: ten nowy będzie miał pierwiastek (\(\displaystyle{ -4}\)), więc nie skończyłeś jeszcze rozkładać.

[SherlockH]

A no tak. Czyli wynikiem będzie: \(\displaystyle{ h=(T+1)^2(T+4)^2(T^2+4)}\) ?

[Medea 2]

, co potwierdzi linkowany przeze mnie kalkulator.