wyznacznik macierzy kwadratowej dowolnego stopnia

[Pytajnik1]

cześć!
Mam pytanie odnośnie wyznacznika macierzy kwadratowej dowolnego stopnia, ponizej rpezentuje rozwiazany przyklad, jednakze mam pytanie --> Dlaczego na początku są liczby \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ 4}\), a pozniej są one na minusie? Zaś \(\displaystyle{ -2}\) pozostaje \(\displaystyle{ -2}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\3&-2&4\\5&0&2\end{array}\right] =3(-1) ^{2+1}\left|\begin{array}{ccc}1&0\\0&2\end{array}\right|+(-2) \cdot (-1) ^{2+2}\left|\begin{array}{ccc}2&0\\5&2\end{array}\right| +4 \cdot (-1) ^{2+3}\left|\begin{array}{ccc}2&1\\5&0\end{array}\right|=\\=-3 \cdot 2+(-2) \cdot 4+(-4) \cdot (-5)=6}\)

[loitzl9006]

Dlatego że \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ 4}\) są mnożone przez liczby odpowiednio \(\displaystyle{ (-1)^3}\) oraz \(\displaystyle{ (-1)^5}\) które są równe \(\displaystyle{ -1}\) - więc \(\displaystyle{ 3\cdot(-1)=-3, \ \ 4\cdot(-1)=-4}\)

[Pytajnik1]

woebc tego gdyby bylo \(\displaystyle{ (-2) \cdot (-1)^{1+2}}\) to wtedy byloby 2 na plusie ?

[loitzl9006]

Dlatego że liczba \(\displaystyle{ (-1)^{1+2}}\) jest równa \(\displaystyle{ (-1)^3}\) czyli po prostu \(\displaystyle{ (-1)}\).

Zatem \(\displaystyle{ (-2)\cdot(-1)^{1+2}=(-2)\cdot(-1)=+2}\)

Najpierw musimy wykonać potęgowanie \(\displaystyle{ (-1)^3}\), a potem dopiero pomnożyć, bo taka jest kolejność wykonywania działań

[a4karo]

tego gdyby bylo\(\displaystyle{ (-2) \cdot (-1)^{1+2}}\) to wtedy byloby 2 na plusie ?

Nie. Wtedy by było 2.

RATUNKU!!! co to jest 3 na minusie????