Diagonalizowanie macierzy dowod

leg14 · Post autor: **leg14** » 4 maja 2015, o 21:45

Wykazac, ze macierz jest diagonalizoalna tylko i wylacznie wtedy, gdy jej wielomian minimalny nie ma pierwiastkow wielokrotnych.Bardzo prosze o jakas wskazowke.Z gory dziekuje za wszystkie odpowiedzi.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 5 maja 2015, o 06:56

Nie wygląda to na fałszywe?. Weź \(\displaystyle{ \textrm{diag }(1,2,2)}\).

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 5 maja 2015, o 07:02

Jest OK; Twój przykład nie działa, wielomian minimalny to \(\displaystyle{ w(x) = (x-1)(x-2)}\).

Zordon · Post autor: **Zordon** » 5 maja 2015, o 09:14

Lol ?
\(\displaystyle{ (x-1)(x-2)^2}\)

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 5 maja 2015, o 11:14

Zordon, minimalny chyba się zgadza, nie charakterystyczny.

leg14 · Post autor: **leg14** » 5 maja 2015, o 14:22

Zrobiłem.Temat do zamknięcia.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 5 maja 2015, o 18:29

A ok, rzeczywiście. To wystarczy patrzeć na jednej klatce Jordana.