Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt i os OX

Szalony_Ryszard · Post autor: **Szalony_Ryszard** » 18 cze 2007, o 23:07

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (1, 3, 1) i oś OX.

Czy nalezy tu wykorzystac ogolne rownanie plaszczyzny =0 ?
Jak znalesc wektory a i b zakladajac ze przy przejsciu przez os OX y=z=0 ?

neverek · Post autor: **neverek** » 19 cze 2007, o 10:11

Dziwne zadanie, bo z ogólnego wzoru na płaszczyznę wychodzi równanie płaszczyzny zależne od dwóch zmiennych, a wektor prostopadły do niej, to \(\displaystyle{ (-s, \frac{1}{9}t, t)}\)

to równanie otrzymujesz rozwiązując układ dwóch równań z 4 zmiennymi....

Gugas · Post autor: **Gugas** » 22 cze 2007, o 23:12

pewnie chodzi o rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt(1,3,1) i rownoleglej do osi OX. zgadza sie??
wtedy sprawa jest o wiele latwiejsza niz sie wydaje
z iloczynu wektorowego liczymy:
i j k
1 3 1
1 0 0

co da nam wektor prostopadly do plaszczyzny(musisz sobie obliczyc)

nastepnie obliczamy iloczyn skalarny
[x-1,y-3,z-1] o [wektor prostopadly do plaszczyzny]

i mamy rownanie plaszczyzny
sorry ale nie chcialo mi sie liczyc. mam nadzieje ze pomoglem