Baza i wymiar powłoki liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Spadomiś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 5 lut 2007, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Z dawien dawna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 8 razy

Baza i wymiar powłoki liniowej

Post autor: Spadomiś »

Cześć, czy mógłby ktoś mi pomóc z zadaniem?? Wyznaczyć bazę i wymiar powłoki liniowej następującego układu wektorów : \(\displaystyle{ a_{1} = (1,0,0,-1) , a_{2} = (2,1,1,0) , a_{3} = (1,1,1,1) , a_{4} = (1,2,3,4) , a_{5} = (0,1,2,3,)}\)
dh10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 2 maja 2007, o 11:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelenia Góra
Pomógł: 15 razy

Baza i wymiar powłoki liniowej

Post autor: dh10 »

Trzeba policzyć rząd macierzy złożonej z tych wektorów

\(\displaystyle{ rz\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&-1\\2&1&1&0\\1&1&1&1\\1&2&3&4\\0&1&2&3\end{array}\right]=3}\)

Czyli wymiar przestrzeni wynosi 3

A następnie wybrać 3 wektory które będą niezależne liniowo(czyli macierz z nich złożona też będzie miała rząd 3) i te wektory będą tworzyły bazę tej przestrzeni, te wektory to np.
\(\displaystyle{ a_1, a_2, a_4}\)
Spadomiś
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 5 lut 2007, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Z dawien dawna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 8 razy

Baza i wymiar powłoki liniowej

Post autor: Spadomiś »

Dziękuję, bardzo mi pomogłeś
ODPOWIEDZ