Proszę o pomoc z tym zadaniem bo nie mam pomysłu.
Mam znaleźć wielomian charakterystyczny \(\displaystyle{ f ^{-1}}\) jeżeli \(\displaystyle{ \phi(\lambda)}\) jest wielomianem charakterystycznym endomorfizmu \(\displaystyle{ f}\)
wielomian charakterystyczny
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 28 sty 2015, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
wielomian charakterystyczny
Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ f(x)=\lambda x}\), to \(\displaystyle{ x=f\left(\frac{x}{\lambda}\right)}\), więc \(\displaystyle{ f^{-1}(x)=\dots}\). Oczywiście dla \(\displaystyle{ \lambda\ne 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 28 sty 2015, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
wielomian charakterystyczny
Czyli odpowiedzią jest po prostu \(\displaystyle{ \phi( \frac{1}{\lambda} )}\) ?
wielomian charakterystyczny
Nie liczyłem, sprawdź. Masz wartości własne odwzorowania odwrotnego. Jeszcze zero... ewentualnie.