wielomian charakterystyczny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
wiktoria1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 28 sty 2015, o 13:01
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

wielomian charakterystyczny

Post autor: wiktoria1234 »

Proszę o pomoc z tym zadaniem bo nie mam pomysłu.
Mam znaleźć wielomian charakterystyczny \(\displaystyle{ f ^{-1}}\) jeżeli \(\displaystyle{ \phi(\lambda)}\) jest wielomianem charakterystycznym endomorfizmu \(\displaystyle{ f}\)
szw1710

wielomian charakterystyczny

Post autor: szw1710 »

Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ f(x)=\lambda x}\), to \(\displaystyle{ x=f\left(\frac{x}{\lambda}\right)}\), więc \(\displaystyle{ f^{-1}(x)=\dots}\). Oczywiście dla \(\displaystyle{ \lambda\ne 0}\).
wiktoria1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 28 sty 2015, o 13:01
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

wielomian charakterystyczny

Post autor: wiktoria1234 »

Czyli odpowiedzią jest po prostu \(\displaystyle{ \phi( \frac{1}{\lambda} )}\) ?
szw1710

wielomian charakterystyczny

Post autor: szw1710 »

Nie liczyłem, sprawdź. Masz wartości własne odwzorowania odwrotnego. Jeszcze zero... ewentualnie.
ODPOWIEDZ