Odległość prostych skośnych

[Przybysz]

Oblicz odległość prostych skośnych.
\(\displaystyle{ l_{1}= \frac{x+5}{4}= \frac{y-5}{-3}= \frac{z-5}{-5}}\)
\(\displaystyle{ l_{2}= \frac{x+4}{2}= \frac{y-4}{-1}= \frac{z+1}{-2}}\)

\(\displaystyle{ P_{1}=(-5,5,5) \\ P_{2}=(-4,4,-1)}\)

Chciałem to zrobić w ten sposób, że
1. Płaszczyzna prostopadła do \(\displaystyle{ l_{1}}\) i przechodząca przez \(\displaystyle{ P_{2}}\)
2. Rzut \(\displaystyle{ P_{2}}\) na \(\displaystyle{ l_{1}}\)
3. Długość wektora \(\displaystyle{ \vec{P_{2}P'_{2}}}\) to odległośc między tymi prostymi, ale wynik jest zły.

Proszę o pomoc.

[leg14]

Stworzył dwie równolegle płaszczyzny, każda z nich ma zawierać jedna z prostych, i obliczu odległość miedzy nimi.

[Przybysz]

Niestety, nie mogę korzystać z gotowych wzorów.
Muszę robić to przez rzut punktu.
Wydaję mi się, że płaszczyzna która tworzę jest bez sensu, i to tu jest problem.

Nadal proszę o pomoc

[leg14]

Coz, nie podaje Ci gotowego wzoru.Zrob dwie rownolegle plaszczyzny tak jak mowilem, a pozniej zrzutuj punkt z jednej na druga.W ten sposob otrzymasz szukana odleglosc
a) bez uzywania wzorow
b) rzutujac