Jak pomnożyć wektor z jedną współrzędną przez drugi wektor.

[BeHappy]

Wiem, że to trochę dziwne mam tak zdefiniowane styczne przyśpieszenie.

\(\displaystyle{ \overrightarrow{a_{s}}=\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{e_{s}}}\)

Gdzie: \(\displaystyle{ \overrightarrow{e_{s}}}\) - to wersor styczny.

I wyszły mi takie wyniki:

\(\displaystyle{ \overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}}\)

\(\displaystyle{ \overrightarrow{e_{s}}=-\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{i}-\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{j}}\)

I jak mam teraz wykonać mnożenie:

\(\displaystyle{ \overrightarrow{a_{s}}=-2\overrightarrow{i} \cdot \left( -\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{i}-\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{j}\right)}\)


Bo ogólnie to wydaje mi się, że mnoży się przez oba współrzędne, tylko nie wiem co wychodzi z mnożenia wersorów:

\(\displaystyle{ \overrightarrow{i} \cdot \overrightarrow{i}}\)-> 0 ??

Jeśli tak to to wyniosłoby:

\(\displaystyle{ \overrightarrow{a_{s}}=-2\overrightarrow{i} \cdot \left( -\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{i}-\frac{ \sqrt{2}}{2}\overrightarrow{j}\right)=\sqrt{2}\overrightarrow{k}}\)
??

[mostostalek]

Zapewne chodzi o iloczyn wektorowy..
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} i&j&k\\-2&0&0\\\ -\frac{\sqrt{2}}{2}&-\frac{\sqrt{2}}{2}&0\end{bmatrix}}\)

Musisz policzyć wyznacznik takiej macierzy..

[BeHappy]

Zapewne chodzi o iloczyn wektorowy..
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} i&j&k\\-2&0&0\\\ -\frac{\sqrt{2}}{2}&-\frac{\sqrt{2}}{2}&0\end{bmatrix}}\)

Musisz policzyć wyznacznik takiej macierzy..

No to wychodzi tak jak napisałem, ale jakoś tego nie liczyłem z wyznacznika:P