Dana jest macierz przejścia :
\(\displaystyle{ P_{B_1 \rightarrow B_2} = \begin{bmatrix}1&0&-1\\-1&1&1\\1&0&0\end{bmatrix}}\) w \(\displaystyle{ \RR[x]_2}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ u(x)=[3,-5,7]_{B_2}}\) znajdź współrzędne wielomianu \(\displaystyle{ u(x)}\) w bazie \(\displaystyle{ B_1}\).
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&0&-1\\-1&1&1\\1&0&0\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}3\\-5\\7\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-4\\-1\\3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ u(x)=[-4,-1,3]_{B_1}}\)
Byłbym wdzięczny gdyby ktoś sprawdził, bo nie mam jak sprawdzić wyniku, a nie jestem pewien czy, żeby to zrobić nie muszę najpierw odwrócić macierzy aby było \(\displaystyle{ P_{B_2 \rightarrow B_1}}\) bo wtedy to brzmi sensownie - macierz przejścia z \(\displaystyle{ B_2}\) (tak jak mam podane) do \(\displaystyle{ B_1}\)(moje szukane), ale coś mi się wydaję, że właśnie wykładowca mówił, że to jest trochę bezsensu (jakby na odwrót) stąd moje wątpliwości. Z góry dzięki, jakby jeszcze ktoś mógł napisać (jeśli dobrze myślę) dlaczego właśnie te bazy są na odwrót jakby, mam nadzieje, że rozumiecie o co mi chodzi
Macierz przejścia
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Macierz przejścia
Macierz przejscia z A do B to macierz przeksztalcenia liniowego identycznosci z B do A[moze tak bedzie ci wygodniej o tym myslec].Rozwiazanie jest poprawne.