uklady rownan ze starej matury

[dabros]

witam!
mam problem z rozwiązaniem trzech zadań ze starej matury na jutrzejszą lekcję. Oto one:

1***) Znajdź największą liczbę \(\displaystyle{ x}\) spełniającą dla pewnego \(\displaystyle{ n\in N_{+}}\) układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases}3nx+y=-30\\\frac{y}{2n}-\frac{3x}{2}=n+\frac{15}{n}+196\end{cases}}\)

2**) Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) rozwiązaniem układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x\sin\alpha-y\cos\alpha=1\\x\cos\alpha+y\sin\alpha=0\end{cases}}\)
jest para liczb \(\displaystyle{ (x,y)}\) należących do krzywej o równaniu \(\displaystyle{ y=1-x^2}\) ?

3**) Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha\in }\) rozwiązaniem układu: \(\displaystyle{ \begin{cases}(\sin\alpha-1)x+y=1\\(-2\sin\alpha)x+(2\sin\alpha+1)y=\sin\alpha\end{cases}}\)
jest para liczb nieujemnych?

[neverek]

W pierwszym zadaniu metodą wyznaczników wyliczasz x, które będzie zależne od n. Wystarczy potem znaleźć maximum funkcji \(\displaystyle{ f(n)=x}\). A to już jest proste, bo wystarczy policzyć pochodną i odczytać maximum z jej wykresu ;]. I masz rozwiązanie

Pozostałe zadania, też metodą wyznaczników pójdą....