iloczyn skalarny dwóch wektorów

[Przybysz]

Obliczyć iloczyn skalarny\(\displaystyle{ a\circ b}\) jeżeli \(\displaystyle{ \vec{a} = 2\vec{p}-\vec{q}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{b}=4\vec{p}-3\vec{q}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{p},\vec{q}}\) są wersorami wzajemnie prostopadłymi.
Wyszło mi \(\displaystyle{ 8\vec{p}\circ\vec{p}+3\vec{q}\circ\vec{q}}\)
Co z tym mogę jeszcze zrobić ?

[szachimat]

Skorzystaj z tego, że iloczyn skalarny jest równy iloczynowi długości wektorów (w tym przypadku 1) przez cosinus kąta między nimi.

[Przybysz]

a skąd wiadomo ze dlugosc jest rowna 1 ?

[Kaf]

\(\displaystyle{ \vec{p},\vec{q}}\) są wersorami

[rtuszyns]

Skorzystaj z tego, że iloczyn skalarny jest równy iloczynowi długości wektorów (w tym przypadku 1) przez cosinus kąta między nimi.

Można również skorzystać z własności iloczynu skalarnego wersorów ale w zasadzie sprowadza się to tego samego.