Uklady rownan

dudi999 · Post autor: **dudi999** » 16 cze 2007, o 14:49

Witam
Mam taki uklad rownan

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+3z-7t=5\\6x-3y+z-4t=7\\4x-2y+14z-31t=18\end{cases}}\)

Zastosowalem tutaj twierdzenie Kroneckera-Capellego. Wyszlo mi ze ma nieskonczenie wiele rozwiazan. Policzylem rzad macierzy glownej i uzupelnionej i wyszlo ze radz glownej rowna sie 2 i uzupelnionej tez 2 i tylko tyle trzeba w tym przypadku zrobic?? Bo pierszy raz korzystalem z tego twierdzenia i jeszcze nie bardzo czaje. Czyzby to bylo takie proste??

Z gory dzieki za odpowiedz

[ Dodano: 17 Czerwca 2007, 14:23 ]
Nikt nie pomoze?? Egzamin mam niedlugo...

takamaluka · Post autor: **takamaluka** » 24 cze 2007, o 15:15

tw. Kroneckera-Capelliego: warunkiem koniecznym i wystarczajacym rozwiazalnosci ogolnego ukladu rownan jest rownosc rzedu macierzy W wspolczynnkiow ukladu macierzy i rzedu macierzy uzupelnionej U
r=r(W)=r(U)

oznacza to, ze masz sprawdzic rzad macierzy po lewwej stronie znaku rownosci i liczysz rzad macierzy calej czyli rozszerzonej, jesli sa one rowne, to ma dokladnie JEDNO rozwiazanie, gdy r